Das Archäologische Museum von Kos bewahrt Funde, die bei verschiedenen Ausgrabungen auf der Insel zu Beginn des letzten Jahrhunderts ans Tageslicht kamen. Die Idee für den Bau eines archäologischen Museums, die architektonischen Entwürfe und die Fertigstellung fielen in die Zeit der italienischen Verwaltung der Insel, als Mario Lago Gouverneur der Dodekanes war. Die Arbeiten an dem Projekt begannen 1934, wobei die Entwürfe höchstwahrscheinlich von dem italienischen Architekten Rodolfo Petracco stammten, während das Gebäude selbst auf einem Teil der hellenistischen Mauern der antiken Stadt errichtet wurde.
Das zweistöckige Gebäude am Eleftheria-Platz wurde 1986 unter Denkmalschutz gestellt und beherbergt die Funde aus den Ausgrabungsstätten der Agora und dem archäologischen Westpark sowie Artefakte aus anderen Grabungsstätten wie dem „Altar des Dionysos“, dem „Odeion“ und der „Casa Romana“. Das Erdgeschoss des Museums – das einzige für die Öffentlichkeit zugängliche Stockwerk, da das Untergeschoss und der erste Stock als Magazin genutzt werden – beherbergt unter anderem eine bedeutende Skulpturensammlung mit Werken der hellenistischen bis nachrömischen Zeit sowie beeindruckende Mosaike im Ostflügel und im Atrium.
Im Foyer des Museums ist ein besonderer Platz für die Ausstellung des „Herakopfes“ aus dem 2. Jh. v. Chr. und eines Grabreliefs mit einer beeindruckenden Löwendarstellung reserviert, während der nordwestliche Flügel für die berühmte Statue des Hippokrates aus dem 4. Jh. v. Chr. bekannt ist. An den Wänden desselben Raumes befindet sich die bemerkenswerte Reliefdarstellung eines Symposiums, ein außergewöhnliches Beispiel für die spätarchaische Kunst.